Datrys 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

Ffactor

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Sgwâr -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Lluoswch -4 â 72.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Lluoswch -288 â -8.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

Adio 256 at 2304.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

Cymryd isradd 2560.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

Gwrthwyneb -16 yw 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

Lluoswch 2 â 72.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} pan fydd ± yn plws. Adio 16 at 16\sqrt{10}.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

Rhannwch 16+16\sqrt{10} â 144.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16\sqrt{10} o 16.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

Rhannwch 16-16\sqrt{10} â 144.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{10}}{9} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{10}}{9} am x_{2}.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

Enrhifo

$$72n^{2}-16n-8$$