Datrys 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+8x=72$$

Tynnu 72 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 8 am b, a -72 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Adio 64 at 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

Rhannwch -8+8\sqrt{10} â 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{10} o -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

Rhannwch -8-8\sqrt{10} â 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+8x=72$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

Rhannwch 72 â 2.

$$x^{2}+4x=36$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Adio 36 at 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Symleiddio.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$