Datrys 72=8/(y-3)^2

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

Datrys ar gyfer y

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn y ddim fod yn hafal i 3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 72 â y^{2}-6y+9.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

Tynnu 8 o 648 i gael 640.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 72 am a, -432 am b, a 640 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

Sgwâr -432.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

Lluoswch -4 â 72.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

Lluoswch -288 â 640.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

Adio 186624 at -184320.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

Cymryd isradd 2304.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

Gwrthwyneb -432 yw 432.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

Lluoswch 2 â 72.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{432±48}{144} pan fydd ± yn plws. Adio 432 at 48.

$$y=\frac{480}{144}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{480}{144} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 48.

$$y=\frac{10}{3}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{432±48}{144} pan fydd ± yn minws. Tynnu 48 o 432.

$$y=\frac{384}{144}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{384}{144} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 48.

$$y=\frac{8}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn y ddim fod yn hafal i 3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 72 â y^{2}-6y+9.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

Tynnu 648 o'r ddwy ochr.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

Tynnu 648 o 8 i gael -640.

$$72y^{2}-432y=-640$$

Rhannu’r ddwy ochr â 72.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

Mae rhannu â 72 yn dad-wneud lluosi â 72.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

Rhannwch -432 â 72.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-640}{72} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

Adio -\frac{80}{9} at 9.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

Ffactora y^{2}-6y+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Symleiddio.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$