Datrys 7=-x^2-4x

$$7=- { x }^{ 2 } -4x$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-2+\sqrt{3}i\approx -2+1.732050808i$$

$$x=-\sqrt{3}i-2\approx -2-1.732050808i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}-4x=7$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}-4x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -4 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 16 at -28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{3}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2i\sqrt{3}.

$$x=\frac{4+2\sqrt{3}i}{-2}$$

Rhannwch 4+2i\sqrt{3} â -2.

$$x=-\sqrt{3}i-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{3}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{3} o 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}i+4}{-2}$$

Rhannwch 4-2i\sqrt{3} â -2.

$$x=-2+\sqrt{3}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\sqrt{3}i-2 x=-2+\sqrt{3}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}-4x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{7}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{7}{-1}$$

Rhannwch -4 â -1.

$$x^{2}+4x=\frac{7}{-1}$$

Rhannwch 7 â -1.

$$x^{2}+4x=-7$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-7+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=-7+4$$

Adio -7 at 4.

$$x^{2}+4x+4=-3$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-3$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

Symleiddio.

$$x+2=\sqrt{3}i x+2=-\sqrt{3}i$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-2$$