Datrys 7x-x^3-6

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

Ffactor

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol -1. Un gwraidd o'r fath yw -3. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â x+3.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

Ystyriwch -x^{2}+3x-2. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=2 b=1$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+3x-2 fel \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

Ffactoriwch -x allan yn -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Enrhifo

$$-x^{3}+7x-6$$