Datrys 7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

Ffactor

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 7.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

Ystyriwch x-x^{7}. Ffactora allan x.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

Ystyriwch 1-x^{6}. Ailysgrifennwch 1-x^{6} fel 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

Aildrefnu'r termau.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

Ystyriwch x^{3}+1. Ailysgrifennwch x^{3}+1 fel x^{3}+1^{3}. Gellir ffactorio swm y ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Ystyriwch -x^{3}+1. Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol -1. Un gwraidd o'r fath yw 1. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Nid yw'r polynomials canlynol yn cael eu ffactorio gan nad oes unrhyw wreiddiau rhesymegol ganddyn nhw: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Enrhifo

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$