Datrys 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Ffactor

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 7.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Ystyriwch m^{2}+m-72. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf m^{2}+am+bm-72. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-8 b=9$$

Ailysgrifennwch m^{2}+m-72 fel \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Ni ddylech ffactorio m yn y cyntaf a 9 yn yr ail grŵp.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin m-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Sgwâr 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Lluoswch -28 â -504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

Adio 49 at 14112.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

Cymryd isradd 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

Lluoswch 2 â 7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-7±119}{14} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 119.

$$m=\frac{112}{14}$$

Rhannwch 112 â 14.

$$m=8$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-7±119}{14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 119 o -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

Rhannwch -126 â 14.

$$m=-9$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 8 am x_{1} a -9 am x_{2}.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Enrhifo

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$