Datrys 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Lluosi 7 a 8 i gael 56. Lluosi 8 a 7 i gael 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 56 am b, a 56 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 3136 at 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -56 at 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Rhannwch -56+4\sqrt{210} â -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{210} o -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Rhannwch -56-4\sqrt{210} â -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Lluosi 7 a 8 i gael 56. Lluosi 8 a 7 i gael 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Tynnu 56 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$56x-x^{2}=-56$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Rhannwch 56 â -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Rhannwch -56 â -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Rhannwch -56, cyfernod y term x, â 2 i gael -28. Yna ychwanegwch sgwâr -28 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Sgwâr -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Adio 56 at 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Ffactora x^{2}-56x+784. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Symleiddio.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Adio 28 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$