Datrys 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Lluosi 7 a 8 i gael 56. Lluosi 8 a 7 i gael 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 56 am b, a 56 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 3136 at 448.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 3584.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -56 at 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Rhannwch -56+16\sqrt{14} â -4.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16\sqrt{14} o -56.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Rhannwch -56-16\sqrt{14} â -4.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Lluosi 7 a 8 i gael 56. Lluosi 8 a 7 i gael 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Tynnu 56 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$56x-2x^{2}=-56$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

Rhannwch 56 â -2.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

Rhannwch -56 â -2.

$$x^{2}-28x=28$$

Rhannwch -28, cyfernod y term x, â 2 i gael -14. Yna ychwanegwch sgwâr -14 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

Sgwâr -14.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

Adio 28 at 196.

$$x^{2}-28x+196=224$$

Ffactora x^{2}-28x+196. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

Symleiddio.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

Adio 14 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$