Datrys 6x*2x+4=2x+2*2x+12

$$6x \times 2x+4=2x+2 \times 2x+12$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}\approx 1.103912564$$

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.603912564$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12$$

Lluosi 6 a 2 i gael 12.

$$12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$12x^{2}+4=2x+4x+12$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$12x^{2}+4=6x+12$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+4-6x=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+4-6x-12=0$$

Tynnu 12 o 4 i gael -8.

$$12x^{2}-8-6x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$12x^{2}-6x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 12 am a, -6 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Lluoswch -48 â -8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+384}}{2\times 12}$$

Adio 36 at 384.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{420}}{2\times 12}$$

Cymryd isradd 420.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{105}}{2\times 12}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{105}}{2\times 12}$$

Lluoswch 2 â 12.

$$x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2\sqrt{105}.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+6}{24}$$

Rhannwch 6+2\sqrt{105} â 24.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{105} o 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{105}}{24}$$

Rhannwch 6-2\sqrt{105} â 24.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12$$

Lluosi 6 a 2 i gael 12.

$$12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$12x^{2}+4=2x+4x+12$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$12x^{2}+4=6x+12$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+4-6x=12$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}-6x=12-4$$

Tynnu 4 o 12 i gael 8.

$$12x^{2}-6x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{8}{12}$$

Mae rhannu â 12 yn dad-wneud lluosi â 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{8}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{8}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{2}{3}+\frac{1}{16}$$

Adio \frac{2}{3} at \frac{1}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{35}{48}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{35}{48}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{48}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{105}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{12}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$