Datrys 6t+35t^2/2=12

$$6t+ \frac{ 35 { t }^{ 2 } }{ 2 } = 12$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}\approx 0.674208491$$

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}\approx -1.017065634$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$12t+35t^{2}=24$$

Tynnu 24 o'r ddwy ochr.

$$12t+35t^{2}-24=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$35t^{2}+12t-24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 35 am a, 12 am b, a -24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

Sgwâr 12.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

Lluoswch -4 â 35.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-140\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

Lluoswch -140 â -24.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+3360}}{2\times 35}$$

Adio 144 at 3360.

$$t=\frac{-12±\sqrt{3504}}{2\times 35}$$

Cymryd isradd 3504.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{2\times 35}$$

Lluoswch 2 â 35.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 4\sqrt{219}.

$$t=\frac{4\sqrt{219}-12}{70}$$

Rhannwch -12+4\sqrt{219} â 70.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{219} o -12.

$$t=\frac{-4\sqrt{219}-12}{70}$$

Rhannwch -12-4\sqrt{219} â 70.

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$12t+35t^{2}=24$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$35t^{2}+12t=24$$

Rhannu’r ddwy ochr â 35.

$$\frac{35t^{2}+12t}{35}=\frac{24}{35}$$

Mae rhannu â 35 yn dad-wneud lluosi â 35.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t=\frac{24}{35}$$

Rhannwch \frac{12}{35}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{6}{35}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{6}{35} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{24}{35}+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{6}{35} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{24}{35}+\frac{36}{1225}$$

Adio \frac{24}{35} at \frac{36}{1225} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{876}{1225}$$

Ffactora t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{876}{1225}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{876}{1225}}$$

Symleiddio.

$$t+\frac{6}{35}=\frac{2\sqrt{219}}{35} t+\frac{6}{35}=-\frac{2\sqrt{219}}{35}$$

Tynnu \frac{6}{35} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$