Datrys 68x^2=120-33sqrt{15}

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Mae rhannu â 68 yn dad-wneud lluosi â 68.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

Rhannwch 120-33\sqrt{15} â 68.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 120 o'r ddwy ochr.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

Ychwanegu 33\sqrt{15} at y ddwy ochr.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 68 am a, 0 am b, a -120+33\sqrt{15} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Lluoswch -4 â 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Lluoswch -272 â -120+33\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

Cymryd isradd 32640-8976\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

Lluoswch 2 â 68.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$