Datrys 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=79$$

$$x=86$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 165x o'r ddwy ochr.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -165 am b, a 6794 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Sgwâr -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Lluoswch -4 â 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Adio 27225 at -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

Gwrthwyneb -165 yw 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{165±7}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 165 at 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Rhannwch 172 â 2.

$$x=86$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{165±7}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Rhannwch 158 â 2.

$$x=79$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=86 x=79$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 165x o'r ddwy ochr.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Tynnu 6794 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Rhannwch -165, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{165}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{165}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{165}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Adio -6794 at \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{165}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=86 x=79$$