Datrys 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Ffactor

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Sgwâr -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Lluoswch -4 â 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Lluoswch -260 â -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Adio 529 at 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Gwrthwyneb -23 yw 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Lluoswch 2 â 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} pan fydd ± yn plws. Adio 23 at \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{3129} o 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{23+\sqrt{3129}}{130} am x_{1} a \frac{23-\sqrt{3129}}{130} am x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Enrhifo

$$65y^{2}-23y-10$$