Datrys 631x^2-3520x+3703=0

$$631 { x }^{ 2 } -3520x+3703 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{13 \sqrt{4503} + 1760}{631} \approx 4.171722903$$

$$x = \frac{1760 - 13 \sqrt{4503}}{631} \approx 1.406724007$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$631x^{2}-3520x+3703=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 631 am a, -3520 am b, a 3703 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3520\right)±\sqrt{\left(-3520\right)^{2}-4\times 631\times 3703}}{2\times 631}$$

Sgwâr -3520.

$$x=\frac{-\left(-3520\right)±\sqrt{12390400-4\times 631\times 3703}}{2\times 631}$$

Lluoswch -4 â 631.

$$x=\frac{-\left(-3520\right)±\sqrt{12390400-2524\times 3703}}{2\times 631}$$

Lluoswch -2524 â 3703.

$$x=\frac{-\left(-3520\right)±\sqrt{12390400-9346372}}{2\times 631}$$

Adio 12390400 at -9346372.

$$x=\frac{-\left(-3520\right)±\sqrt{3044028}}{2\times 631}$$

Cymryd isradd 3044028.

$$x=\frac{-\left(-3520\right)±26\sqrt{4503}}{2\times 631}$$

Gwrthwyneb -3520 yw 3520.

$$x=\frac{3520±26\sqrt{4503}}{2\times 631}$$

Lluoswch 2 â 631.

$$x=\frac{3520±26\sqrt{4503}}{1262}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3520±26\sqrt{4503}}{1262} pan fydd ± yn plws. Adio 3520 at 26\sqrt{4503}.

$$x=\frac{26\sqrt{4503}+3520}{1262}$$

Rhannwch 3520+26\sqrt{4503} â 1262.

$$x=\frac{13\sqrt{4503}+1760}{631}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3520±26\sqrt{4503}}{1262} pan fydd ± yn minws. Tynnu 26\sqrt{4503} o 3520.

$$x=\frac{3520-26\sqrt{4503}}{1262}$$

Rhannwch 3520-26\sqrt{4503} â 1262.

$$x=\frac{1760-13\sqrt{4503}}{631}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{13\sqrt{4503}+1760}{631} x=\frac{1760-13\sqrt{4503}}{631}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$631x^{2}-3520x+3703=0$$

Tynnu 3703 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$631x^{2}-3520x+3703-3703=-3703$$

Mae tynnu 3703 o’i hun yn gadael 0.

$$631x^{2}-3520x=-3703$$

Rhannu’r ddwy ochr â 631.

$$\frac{631x^{2}-3520x}{631}=-\frac{3703}{631}$$

Mae rhannu â 631 yn dad-wneud lluosi â 631.

$$x^{2}-\frac{3520}{631}x=-\frac{3703}{631}$$

Rhannwch -\frac{3520}{631}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1760}{631}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1760}{631} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3520}{631}x+\left(-\frac{1760}{631}\right)^{2}=-\frac{3703}{631}+\left(-\frac{1760}{631}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1760}{631} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3520}{631}x+\frac{3097600}{398161}=-\frac{3703}{631}+\frac{3097600}{398161}$$

Adio -\frac{3703}{631} at \frac{3097600}{398161} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{3520}{631}x+\frac{3097600}{398161}=\frac{761007}{398161}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3520}{631}x+\frac{3097600}{398161}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1760}{631}\right)^{2}=\frac{761007}{398161}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1760}{631}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{761007}{398161}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1760}{631}=\frac{13\sqrt{4503}}{631} x-\frac{1760}{631}=-\frac{13\sqrt{4503}}{631}$$

Adio \frac{1760}{631} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{13\sqrt{4503}+1760}{631} x=\frac{1760-13\sqrt{4503}}{631}$$