Datrys 60-x^2+4x>0

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn 60-x^{2}+4x yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$-60+x^{2}-4x<0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-60+x^{2}-4x=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -4 ar gyfer b, a -60 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{4±16}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±16}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=10 x=-6$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn negatif, rhaid i x-10 a x+6 fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd x-10 yn bositif a x+6 yn negatif.

$$x-10>0 x+6<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+6 yn bositif a x-10 yn negatif.

$$x+6>0 x-10<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left(-6,10\right).

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(-6,10\right)$$