Datrys 60x^2-30x-200

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

Ffactor

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Sgwâr -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Lluoswch -4 â 60.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Lluoswch -240 â -200.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

Adio 900 at 48000.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

Cymryd isradd 48900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Gwrthwyneb -30 yw 30.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Lluoswch 2 â 60.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} pan fydd ± yn plws. Adio 30 at 10\sqrt{489}.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

Rhannwch 30+10\sqrt{489} â 120.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10\sqrt{489} o 30.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

Rhannwch 30-10\sqrt{489} â 120.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} am x_{1} a \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} am x_{2}.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Enrhifo

$$60x^{2}-30x-200$$