Datrys 6.2x^2+3x-1<0

$$6.2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 < 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(\frac{-13\sqrt{5}-15}{62},\frac{13\sqrt{5}-15}{62}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$6.2x^{2}+3x-1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 6.2 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a -1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 6.2\left(-1\right)}}{2\times 6.2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-3±\frac{13}{5}\sqrt{5}}{12.4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\frac{13}{5}\sqrt{5}}{12.4} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{13\sqrt{5}-15}{62} x=\frac{-13\sqrt{5}-15}{62}$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$6.2\left(x-\frac{13\sqrt{5}-15}{62}\right)\left(x-\frac{-13\sqrt{5}-15}{62}\right)<0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn negatif, rhaid i x-\frac{13\sqrt{5}-15}{62} a x-\frac{-13\sqrt{5}-15}{62} fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd x-\frac{13\sqrt{5}-15}{62} yn bositif a x-\frac{-13\sqrt{5}-15}{62} yn negatif.

$$x-\frac{13\sqrt{5}-15}{62}>0 x-\frac{-13\sqrt{5}-15}{62}<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x-\frac{-13\sqrt{5}-15}{62} yn bositif a x-\frac{13\sqrt{5}-15}{62} yn negatif.

$$x-\frac{-13\sqrt{5}-15}{62}>0 x-\frac{13\sqrt{5}-15}{62}<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left(\frac{-13\sqrt{5}-15}{62},\frac{13\sqrt{5}-15}{62}\right).

$$x\in \left(\frac{-13\sqrt{5}-15}{62},\frac{13\sqrt{5}-15}{62}\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(\frac{-13\sqrt{5}-15}{62},\frac{13\sqrt{5}-15}{62}\right)$$