Ffactor
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Enrhifo
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 6y^{2}+ay+by-4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-3 b=8
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Ailysgrifennwch 6y^{2}+5y-4 fel \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Ni ddylech ffactorio 3y yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2y-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
6y^{2}+5y-4=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Sgwâr 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Lluoswch -4 â 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Lluoswch -24 â -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Adio 25 at 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Cymryd isradd 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Lluoswch 2 â 6.
y=\frac{6}{12}
Datryswch yr hafaliad y=\frac{-5±11}{12} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 11.
y=\frac{1}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.
y=-\frac{16}{12}
Datryswch yr hafaliad y=\frac{-5±11}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11 o -5.
y=-\frac{4}{3}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-16}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1}{2} am x_{1} a -\frac{4}{3} am x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Tynnwch \frac{1}{2} o y drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Adio \frac{4}{3} at y drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Lluoswch \frac{2y-1}{2} â \frac{3y+4}{3} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Lluoswch 2 â 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 6 yn 6 a 6.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}