Datrys 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Ffactor

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Ystyriwch 2x^{3}+5x^{2}-3x. Ffactora allan x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Ystyriwch 2x^{2}+5x-3. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 2x^{2}+ax+bx-3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$-1,6 -2,3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 5.

$$a=-1 b=6$$

Ailysgrifennwch 2x^{2}+5x-3 fel \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Enrhifo

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$