Datrys 6x^2-12x+6

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

Ffactor

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Ystyriwch x^{2}-2x+1. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, lle a=x a b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(6,-12,6)=6$$

Ffactora allan 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-12x+6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

Adio 144 at -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{12±0}{12}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1 am x_{1} a 1 am x_{2}.

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$6\left(x-1\right)^{2}$$