Datrys 6x^2=x+28

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2.245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2.078520295$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-x=28$$

Tynnu 28 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-x-28=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -1 am b, a -28 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

Adio 1 at 672.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{673}.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{673} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-x=28$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{28}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

Rhannwch -\frac{1}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

Adio \frac{14}{3} at \frac{1}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

Adio \frac{1}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$