Datrys 6x^2=1-x

$$6 x ^ { 2 } = 1 - x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-1=-x$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$6x^{2}+x-1=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 6x^{2}+ax+bx-1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$-1,6 -2,3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-2 b=3$$

Ailysgrifennwch 6x^{2}+x-1 fel \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

Ffactoriwch 2x allan yn 6x^{2}-2x.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 3x-1=0 a 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-1=-x$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, 1 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 6}$$

Adio 1 at 24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-1±5}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{-1±5}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±5}{12} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 5.

$$x=\frac{4}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±5}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -1.

$$x=-\frac{6}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$6x^{2}+x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{1}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}$$

Rhannwch \frac{1}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{6}+\frac{1}{144}$$

Adio \frac{1}{6} at \frac{1}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{25}{144}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{5}{12}$$

Tynnu \frac{1}{12} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$