Datrys 6x^2+33x+36leq0

$$6 x ^ { 2 } + 33 x + 36 \leq 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+33x+36=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 6 ar gyfer a, 33 ar gyfer b, a 36 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-33±15}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-33±15}{12} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-\frac{3}{2} x=-4$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$6\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x+4\right)\leq 0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn ≤0, rhaid i un o'r gwerthoedd x+\frac{3}{2} a x+4 fod yn ≥0 a rhaid i'r llall fod yn ≤0. Ystyriwch yr achos pan fydd x+\frac{3}{2}\geq 0 a x+4\leq 0.

$$x+\frac{3}{2}\geq 0 x+4\leq 0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+\frac{3}{2}\leq 0 a x+4\geq 0.

$$x+4\geq 0 x+\frac{3}{2}\leq 0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left[-4,-\frac{3}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$