Datrys 6x^2+12x+14=7x^2-5

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 7x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

Cyfuno 6x^{2} a -7x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

Adio 14 a 5 i gael 19.

$$-x^{2}+12x+19=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 12 am b, a 19 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 19.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 144 at 76.

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 220.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

Rhannwch -12+2\sqrt{55} â -2.

$$x=6-\sqrt{55}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{55} o -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

Rhannwch -12-2\sqrt{55} â -2.

$$x=\sqrt{55}+6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 7x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

Cyfuno 6x^{2} a -7x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

Tynnu 14 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

Tynnu 14 o -5 i gael -19.

$$-x^{2}+12x=-19$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

Rhannwch 12 â -1.

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

Rhannwch -19 â -1.

$$x^{2}-12x=19$$

Rhannwch -12, cyfernod y term x, â 2 i gael -6. Yna ychwanegwch sgwâr -6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

Sgwâr -6.

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

Adio 19 at 36.

$$x^{2}-12x+36=55$$

Ffactora x^{2}-12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Symleiddio.

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

Adio 6 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$