Datrys 6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Ehangu \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{12-6x} i bŵer 2 a chael 12-6x.

$$36x^{2}=12-6x$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-12=-6x$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$6x^{2}+x-2=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 6x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-3 b=4$$

Ailysgrifennwch 6x^{2}+x-2 fel \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Ni ddylech ffactorio 3x yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-1=0 a 3x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

Amnewid \frac{1}{2} am x yn yr hafaliad 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Amnewid -\frac{2}{3} am x yn yr hafaliad 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-\frac{2}{3} ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-4=4$$

Mae gan yr hafaliad 6x=\sqrt{12-6x} ateb unigryw.

$$x=\frac{1}{2}$$