Datrys 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Datrys ar gyfer w

$$w=3$$

$$w=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch w=0 a 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$6w^{2}-18w=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -18 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{18±18}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Rhannwch 36 â 12.

$$w=3$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{18±18}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 18 o 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Rhannwch 0 â 12.

$$w=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$w=3 w=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Rhannwch -18 â 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$w=3 w=0$$