Datrys 6-4x-x^2=x+4

$$6 - 4 x - x ^ { 2 } = x + 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}\approx 0.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\approx -5.372281323$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6-4x-x^{2}-x=4$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$6-5x-x^{2}=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$6-5x-x^{2}-4=0$$

Tynnu 4 o 6 i gael 2.

$$2-5x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-5x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -5 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 25 at 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{33}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-2}$$

Rhannwch 5+\sqrt{33} â -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{33}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{33} o 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-2}$$

Rhannwch 5-\sqrt{33} â -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2} x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6-4x-x^{2}-x=4$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$6-5x-x^{2}=4$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$-5x-x^{2}=4-6$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$-5x-x^{2}=-2$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-5x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-5x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -5 â -1.

$$x^{2}+5x=-\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -2 â -1.

$$x^{2}+5x=2$$

Rhannwch 5, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=2+\frac{25}{4}$$

Adio 2 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{33}{4}$$

Ffactora x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$