Datrys 6x^2-7x^2-5x+3x+9-3

$$6 { x }^{ 2 } -7 { x }^{ 2 } -5x+3x+9-3$$

Enrhifo

$$6-2x-x^{2}$$

Camau Ateb

Cyfuno 6x^{2} a -7x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}-5x+3x+9-3$$

Cyfuno -5x a 3x i gael -2x.

$$-x^{2}-2x+9-3$$

Tynnu 3 o 9 i gael 6.

$$-x^{2}-2x+6$$

Ffactor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 6x^{2} a -7x^{2} i gael -x^{2}.

$$factor(-x^{2}-5x+3x+9-3)$$

Cyfuno -5x a 3x i gael -2x.

$$factor(-x^{2}-2x+9-3)$$

Tynnu 3 o 9 i gael 6.

$$factor(-x^{2}-2x+6)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 4 at 24.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{-2}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{7} â -2.

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right)$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{-2}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{7} â -2.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -\left(1+\sqrt{7}\right) am x_{1} a -1+\sqrt{7} am x_{2}.

$$-x^{2}-2x+6=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{7}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$