Datrys 6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2}

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

Enrhifo

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{12}{10+6\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 10-6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

Ystyriwch \left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 10 i bŵer 2 a chael 100.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

Lluosi 36 a 2 i gael 72.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

Tynnu 72 o 100 i gael 28.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

Rhannu 12\left(10-6\sqrt{2}\right) â 28 i gael \frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right).

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{3}{7} â 10-6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

Mynegwch \frac{3}{7}\times 10 fel ffracsiwn unigol.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

Lluosi 3 a 10 i gael 30.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

Mynegwch \frac{3}{7}\left(-6\right) fel ffracsiwn unigol.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

Lluosi 3 a -6 i gael -18.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

Gellir ailysgrifennu \frac{-18}{7} fel -\frac{18}{7} drwy echdynnu’r arwydd negatif.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Troswch y rhif degol -6 i’r ffracsiwn -\frac{42}{7}.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Gan fod gan -\frac{42}{7} a \frac{30}{7} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Adio -42 a 30 i gael -12.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Cyfuno 6\sqrt{2} a -\frac{18}{7}\sqrt{2} i gael \frac{24}{7}\sqrt{2}.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

Ffactor

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$