Datrys 5x-3+4=sqrt{9+2x}=

$$5x-3+4= \sqrt{ 9+2x } =$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}\approx 0.427877538$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(5x-3+4\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

Adio -3 a 4 i gael 1.

$$\left(5x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(5x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}+10x+1=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{9+2x} i bŵer 2 a chael 9+2x.

$$25x^{2}+10x+1=9+2x$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$25x^{2}+10x+1-9=2x$$

Tynnu 9 o 1 i gael -8.

$$25x^{2}+10x-8=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$25x^{2}+10x-8-2x=0$$

Cyfuno 10x a -2x i gael 8x.

$$25x^{2}+8x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 25 am a, 8 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

Lluoswch -4 â 25.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-100\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

Lluoswch -100 â -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+800}}{2\times 25}$$

Adio 64 at 800.

$$x=\frac{-8±\sqrt{864}}{2\times 25}$$

Cymryd isradd 864.

$$x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{2\times 25}$$

Lluoswch 2 â 25.

$$x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 12\sqrt{6}.

$$x=\frac{12\sqrt{6}-8}{50}$$

Rhannwch -8+12\sqrt{6} â 50.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{6} o -8.

$$x=\frac{-12\sqrt{6}-8}{50}$$

Rhannwch -8-12\sqrt{6} â 50.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}$$

Amnewid \frac{6\sqrt{6}-4}{25} am x yn yr hafaliad 5x-3+4=\sqrt{9+2x}.

$$5\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}$$

Amnewid \frac{-6\sqrt{6}-4}{25} am x yn yr hafaliad 5x-3+4=\sqrt{9+2x}.

$$5\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25} ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{5}$$

Mae gan yr hafaliad 5x+1=\sqrt{2x+9} ateb unigryw.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}$$