Datrys 5x*10-9xdiv2x=99

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$10x\times 10-9xx=198$$

Lluosi 10 a 10 i gael 100.

$$100x-9xx=198$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$100x-9x^{2}=198$$

Tynnu 198 o'r ddwy ochr.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -9 am a, 100 am b, a -198 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Sgwâr 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch -4 â -9.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 36 â -198.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

Adio 10000 at -7128.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

Cymryd isradd 2872.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 2 â -9.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} pan fydd ± yn plws. Adio -100 at 2\sqrt{718}.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

Rhannwch -100+2\sqrt{718} â -18.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{718} o -100.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

Rhannwch -100-2\sqrt{718} â -18.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$10x\times 10-9xx=198$$

Lluosi 10 a 10 i gael 100.

$$100x-9xx=198$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$100x-9x^{2}=198$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-9x^{2}+100x=198$$

Rhannu’r ddwy ochr â -9.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

Mae rhannu â -9 yn dad-wneud lluosi â -9.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

Rhannwch 100 â -9.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

Rhannwch 198 â -9.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

Rhannwch -\frac{100}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{50}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{50}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{50}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

Adio -22 at \frac{2500}{81}.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

Ffactora x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

Adio \frac{50}{9} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$