Datrys 56=-32139x^2+13089x+71856

$$56 = -32139 { x }^{ 2 } +13089x+71856$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{1044626969} + 4363}{21426} \approx 1.712110963$$

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}\approx -1.304848758$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

Tynnu 56 o'r ddwy ochr.

$$-32139x^{2}+13089x+71856-56=0$$

Tynnu 56 o 71856 i gael 71800.

$$-32139x^{2}+13089x+71800=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -32139 am a, 13089 am b, a 71800 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{13089^{2}-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

Sgwâr 13089.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

Lluoswch -4 â -32139.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+128556\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

Lluoswch 128556 â 71800.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+9230320800}}{2\left(-32139\right)}$$

Adio 171321921 at 9230320800.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{9401642721}}{2\left(-32139\right)}$$

Cymryd isradd 9401642721.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{2\left(-32139\right)}$$

Lluoswch 2 â -32139.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} pan fydd ± yn plws. Adio -13089 at 3\sqrt{1044626969}.

$$x=\frac{3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

Rhannwch -13089+3\sqrt{1044626969} â -64278.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{1044626969} o -13089.

$$x=\frac{-3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

Rhannwch -13089-3\sqrt{1044626969} â -64278.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426} x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

Tynnu 71856 o'r ddwy ochr.

$$-32139x^{2}+13089x=56-71856$$

Tynnu 71856 o 56 i gael -71800.

$$-32139x^{2}+13089x=-71800$$

Rhannu’r ddwy ochr â -32139.

$$\frac{-32139x^{2}+13089x}{-32139}=-\frac{71800}{-32139}$$

Mae rhannu â -32139 yn dad-wneud lluosi â -32139.

$$x^{2}+\frac{13089}{-32139}x=-\frac{71800}{-32139}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{13089}{-32139} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=-\frac{71800}{-32139}$$

Rhannwch -71800 â -32139.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=\frac{71800}{32139}$$

Rhannwch -\frac{4363}{10713}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{4363}{21426}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{4363}{21426} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{71800}{32139}+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{4363}{21426} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{71800}{32139}+\frac{19035769}{459073476}$$

Adio \frac{71800}{32139} at \frac{19035769}{459073476} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{1044626969}{459073476}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{1044626969}{459073476}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1044626969}{459073476}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{4363}{21426}=\frac{\sqrt{1044626969}}{21426} x-\frac{4363}{21426}=-\frac{\sqrt{1044626969}}{21426}$$

Adio \frac{4363}{21426} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426} x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$