Datrys 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 { x }^{ 4 } +27 { x }^{ 3 } a-16x-8a$$

Ffactor

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Camau Ateb

Ystyriwch 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a fel polynomial dros y newidyn x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Dewch o hyd i un ffactor o'r ffurf kx^{m}+n, lle mae kx^{m} yn rhannu'r monomial â phŵer uchaf 54x^{4} ac mae n yn rhannu'r ffactor cyson -8a. Un ffactor o'r fath yw 6x-4. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â'r ffactor hon.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Ystyriwch 6x-4. Ffactora allan 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

Ystyriwch 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Gwnewch y grwp 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right), a ffactorio \frac{9x^{2}}{2},3x,2 allan ym mhob un o'r grwpiau yn y drefn honno.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x+a allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Symleiddio. Nid yw'r polynomial 9x^{2}+6x+4 yn cael ei ffactorio oherwydd does dim gwreiddiau rhesymegol ganddo.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Enrhifo

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$