Datrys 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Adio 520 a 10 i gael 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+10 â 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+10 â x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Cyfuno 520x a 10x i gael 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Tynnu 530x o'r ddwy ochr.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Cyfuno x a -530x i gael -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Tynnu 5200 o'r ddwy ochr.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

Tynnu 5200 o 530 i gael -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -529 am b, a -4670 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 279841 at -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -529 yw 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 529 at \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

Rhannwch 529+\sqrt{261161} â -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{261161} o 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

Rhannwch 529-\sqrt{261161} â -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Adio 520 a 10 i gael 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+10 â 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+10 â x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Cyfuno 520x a 10x i gael 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Tynnu 530x o'r ddwy ochr.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Cyfuno x a -530x i gael -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

Tynnu 530 o'r ddwy ochr.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

Tynnu 530 o 5200 i gael 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

Rhannwch -529 â -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

Rhannwch 4670 â -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

Rhannwch 529, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{529}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{529}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{529}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Adio -4670 at \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

Ffactora x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Tynnu \frac{529}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$