Datrys 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Datrys ar gyfer R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi R â R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$R^{2}+200R=5062$$

Tynnu 5062 o'r ddwy ochr.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 200 am b, a -5062 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Sgwâr 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Adio 40000 at 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Cymryd isradd 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -200 at 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Rhannwch -200+2\sqrt{15062} â 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Datryswch yr hafaliad R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{15062} o -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Rhannwch -200-2\sqrt{15062} â 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi R â R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$R^{2}+200R=5062$$

Rhannwch 200, cyfernod y term x, â 2 i gael 100. Yna ychwanegwch sgwâr 100 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Sgwâr 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Adio 5062 at 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Ffactora R^{2}+200R+10000. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Symleiddio.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Tynnu 100 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$