Datrys 506.2=R(R+200)

$$506.2 = R ( R + 200 )$$

Datrys ar gyfer R

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx 2.499756097$$

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx -202.499756097$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi R â R+200.

$$506.2=R^{2}+200R$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$R^{2}+200R=506.2$$

Tynnu 506.2 o'r ddwy ochr.

$$R^{2}+200R-506.2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 200 am b, a -506.2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

Sgwâr 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -506.2.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+2024.8}}{2}$$

Adio 40000 at 2024.8.

$$R=\frac{-200±\sqrt{42024.8}}{2}$$

Cymryd isradd 42024.8.

$$R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -200 at \frac{2\sqrt{262655}}{5}.

$$R=\frac{\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

Rhannwch -200+\frac{2\sqrt{262655}}{5} â 2.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

Datryswch yr hafaliad R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{2\sqrt{262655}}{5} o -200.

$$R=\frac{-\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

Rhannwch -200-\frac{2\sqrt{262655}}{5} â 2.

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi R â R+200.

$$506.2=R^{2}+200R$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$R^{2}+200R=506.2$$

Rhannwch 200, cyfernod y term x, â 2 i gael 100. Yna ychwanegwch sgwâr 100 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$R^{2}+200R+100^{2}=506.2+100^{2}$$

Sgwâr 100.

$$R^{2}+200R+10000=506.2+10000$$

Adio 506.2 at 10000.

$$R^{2}+200R+10000=10506.2$$

Ffactora R^{2}+200R+10000. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=10506.2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{10506.2}$$

Symleiddio.

$$R+100=\frac{\sqrt{262655}}{5} R+100=-\frac{\sqrt{262655}}{5}$$

Tynnu 100 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$