Datrys 50q^2-60q+18

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

Ffactor

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

Ystyriwch 25q^{2}-30q+9. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, lle a=5q a b=3.

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

Ffactora allan 2.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

Dod o hyd i isradd y term sy’n arwain, 25q^{2}.

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$50q^{2}-60q+18=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

Sgwâr -60.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

Lluoswch -4 â 50.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

Lluoswch -200 â 18.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

Adio 3600 at -3600.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

Cymryd isradd 0.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

Gwrthwyneb -60 yw 60.

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

Lluoswch 2 â 50.

$$q=\frac{60±0}{100}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3}{5} am x_{1} a \frac{3}{5} am x_{2}.

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

Tynnwch \frac{3}{5} o q drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

Tynnwch \frac{3}{5} o q drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

Lluoswch \frac{5q-3}{5} â \frac{5q-3}{5} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

Lluoswch 5 â 5.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 25 yn 50 a 25.

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

Enrhifo

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$