Datrys 5-2x(x-1)=4(3-x)-2x

$$5-2x(x-1)=4(3-x)-2x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 2.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 1.292893219$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 3-x.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

Cyfuno -4x a -2x i gael -6x.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$5-2x\left(x-1\right)-12=-6x$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$5-2x\left(x-1\right)-12+6x=0$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x-12=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x â x-1.

$$5-2x^{2}+2x+6x-12=0$$

Cyfuno 2x a 6x i gael 8x.

$$5-2x^{2}+8x-12=0$$

Tynnu 12 o 5 i gael -7.

$$-7-2x^{2}+8x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+8x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 8 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 64 at -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{-4}$$

Rhannwch 2\sqrt{2}-8 â -4.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{-4}$$

Rhannwch -8-2\sqrt{2} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 3-x.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

Cyfuno -4x a -2x i gael -6x.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x â x-1.

$$5-2x^{2}+2x+6x=12$$

Cyfuno 2x a 6x i gael 8x.

$$5-2x^{2}+8x=12$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}+8x=12-5$$

Tynnu 5 o 12 i gael 7.

$$-2x^{2}+8x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{7}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{7}{-2}$$

Rhannwch 8 â -2.

$$x^{2}-4x=\frac{7}{-2}$$

Rhannwch 7 â -2.

$$x^{2}-4x=-\frac{7}{2}$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{7}{2}+4$$

Adio -\frac{7}{2} at 4.

$$x^{2}-4x+4=\frac{1}{2}$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Symleiddio.

$$x-2=\frac{\sqrt{2}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$