Datrys 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x â 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Cyfuno 15x a -4x i gael 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Tynnu 11x o'r ddwy ochr.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Cyfuno 15x a -11x i gael 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x â 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Cyfuno 15x a -4x i gael 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Tynnu 11x o'r ddwy ochr.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Cyfuno 15x a -11x i gael 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -20 am a, 4 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Cymryd isradd 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch 2 â -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4}{-40} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Rhannwch 0 â -40.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4}{-40} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-8}{-40} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x â 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Cyfuno 15x a -4x i gael 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Tynnu 11x o'r ddwy ochr.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Cyfuno 15x a -11x i gael 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Mae rhannu â -20 yn dad-wneud lluosi â -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{-20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Rhannwch 0 â -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Rhannwch -\frac{1}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Adio \frac{1}{10} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$