Datrys 5x^3-11x^2+7x-1=0

$$5 x ^ { 3 } - 11 x ^ { 2 } + 7 x - 1 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 5. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{5},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 5x^{3}-11x^{2}+7x-1 â x-1 i gael 5x^{2}-6x+1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$5x^{2}-6x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 5 ar gyfer a, -6 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\times 1}}{2\times 5}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{6±4}{10}$$

Datryswch yr hafaliad 5x^{2}-6x+1=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{1}{5} x=1$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=1 x=\frac{1}{5}$$