Datrys 5x^2-70x+245=0

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 245 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}-70x+245=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -70 am b, a 245 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

Sgwâr -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 245}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 245.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4900}}{2\times 5}$$

Adio 4900 at -4900.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{-70}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -70 yw 70.

$$x=\frac{70}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{70}{10}$$

Rhannwch 70 â 10.

$$x=7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-70x+245=0$$

Tynnu 245 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$5x^{2}-70x+245-245=-245$$

Mae tynnu 245 o’i hun yn gadael 0.

$$5x^{2}-70x=-245$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-70x}{5}=-\frac{245}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{70}{5}\right)x=-\frac{245}{5}$$

Rhannwch -70 â 5.

$$x^{2}-14x=-\frac{245}{5}$$

Rhannwch -245 â 5.

$$x^{2}-14x=-49$$

Rhannwch -14, cyfernod y term x, â 2 i gael -7. Yna ychwanegwch sgwâr -7 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

Sgwâr -7.

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

Adio -49 at 49.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Ffactora x^{2}-14x+49. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-7=0 x-7=0$$

Adio 7 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=7$$