Datrys 5x^2-25x=0

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 5x-25=0.

$$x=0 x=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}-25x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -25 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -25 yw 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{25±25}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 25 at 25.

$$x=\frac{50}{10}$$

Rhannwch 50 â 10.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{25±25}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 25 o 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 0 â 10.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-25x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch -25 â 5.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch 0 â 5.

$$x^{2}-5x=0$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=0$$