Datrys 5x^2-20x+12=x^2+1x-6

$$5 x ^ { 2 } - 20 x + 12 = x ^ { 2 } + 1 x - 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 21}{8} \approx 4.17116461$$

$$x = \frac{21 - 3 \sqrt{17}}{8} \approx 1.07883539$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

Cyfuno 5x^{2} a -x^{2} i gael 4x^{2}.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

Tynnu 1x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

Cyfuno -20x a -x i gael -21x.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$4x^{2}-21x+12+6=0$$

Adio 12 a 6 i gael 18.

$$4x^{2}-21x+18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -21 am b, a 18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

Sgwâr -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 18}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 18.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 4}$$

Adio 441 at -288.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 153.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -21 yw 21.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 21 at 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{17} o 21.

$$x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

Cyfuno 5x^{2} a -x^{2} i gael 4x^{2}.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

Tynnu 1x o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

Cyfuno -20x a -x i gael -21x.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-21x=-6-12$$

Tynnu 12 o -6 i gael -18.

$$4x^{2}-21x=-18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}-21x}{4}=-\frac{18}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{18}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-18}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{9}{2}$$

Rhannwch -\frac{21}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{21}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{21}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{21}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{441}{64}$$

Adio -\frac{9}{2} at \frac{441}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{153}{64}$$

Ffactora x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{153}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{64}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{21}{8}=\frac{3\sqrt{17}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{3\sqrt{17}}{8}$$

Adio \frac{21}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$