Datrys 5x^2=8x-16/5

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

Ychwanegu \frac{16}{5} at y ddwy ochr.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -8 am b, a \frac{16}{5} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â \frac{16}{5}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

Adio 64 at -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{8}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

Rhannwch -\frac{16}{5} â 5.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

Rhannwch -\frac{8}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{4}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{4}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{4}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

Adio -\frac{16}{25} at \frac{16}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

Ffactora x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

Adio \frac{4}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=\frac{4}{5}$$