Datrys 5x^2=3x-7

$$5 x ^ { 2 } = 3 x - 7$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10}\approx 0.3+1.144552314i$$

$$x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}\approx 0.3-1.144552314i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-3x=-7$$

Ychwanegu 7 at y ddwy ochr.

$$5x^{2}-3x+7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -3 am b, a 7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\times 7}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-140}}{2\times 5}$$

Adio 9 at -140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-131}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd -131.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{131}i}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{131}i}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{131}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{131}i}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at i\sqrt{131}.

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{131}i}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{131} o 3.

$$x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10} x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-3x=-7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=-\frac{7}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=-\frac{7}{5}$$

Rhannwch -\frac{3}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Adio -\frac{7}{5} at \frac{9}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{131}{100}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{131}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{131}{100}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{131}i}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{131}i}{10}$$

Adio \frac{3}{10} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10} x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}$$