Datrys 5x^2=-9x-6

$$5 x ^ { 2 } = - 9 x - 6$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-9+\sqrt{39}i}{10}\approx -0.9+0.6244998i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-9}{10}\approx -0.9-0.6244998i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 9x at y ddwy ochr.

$$5x^{2}+9x=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$5x^{2}+9x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 9 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Sgwâr 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-20\times 6}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-120}}{2\times 5}$$

Adio 81 at -120.

$$x=\frac{-9±\sqrt{-39}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd -39.

$$x=\frac{-9±\sqrt{39}i}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{39}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{39}i}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -9 at i\sqrt{39}.

$$x=\frac{-9+\sqrt{39}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{39}i}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{39} o -9.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-9}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-9+\sqrt{39}i}{10} x=\frac{-\sqrt{39}i-9}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 9x at y ddwy ochr.

$$5x^{2}+9x=-6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}+9x}{5}=-\frac{6}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\frac{9}{5}x=-\frac{6}{5}$$

Rhannwch \frac{9}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{9}{5}x+\left(\frac{9}{10}\right)^{2}=-\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=-\frac{6}{5}+\frac{81}{100}$$

Adio -\frac{6}{5} at \frac{81}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=-\frac{39}{100}$$

Ffactora x^{2}+\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{10}\right)^{2}=-\frac{39}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{100}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{10}=\frac{\sqrt{39}i}{10} x+\frac{9}{10}=-\frac{\sqrt{39}i}{10}$$

Tynnu \frac{9}{10} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-9+\sqrt{39}i}{10} x=\frac{-\sqrt{39}i-9}{10}$$