Datrys ar gyfer x (complex solution)
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{10}\approx -0.3+0.331662479i
x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{10}\approx -0.3-0.331662479i
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
5x^{2}+3x+1=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5}}{2\times 5}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 3 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5}}{2\times 5}
Sgwâr 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-20}}{2\times 5}
Lluoswch -4 â 5.
x=\frac{-3±\sqrt{-11}}{2\times 5}
Adio 9 at -20.
x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{2\times 5}
Cymryd isradd -11.
x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{10}
Lluoswch 2 â 5.
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{10}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at i\sqrt{11}.
x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{10}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{11}i}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{11} o -3.
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{10} x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{10}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
5x^{2}+3x+1=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
5x^{2}+3x+1-1=-1
Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.
5x^{2}+3x=-1
Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.
\frac{5x^{2}+3x}{5}=-\frac{1}{5}
Rhannu’r ddwy ochr â 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x=-\frac{1}{5}
Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
Rhannwch \frac{3}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{1}{5}+\frac{9}{100}
Sgwariwch \frac{3}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{11}{100}
Adio -\frac{1}{5} at \frac{9}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{11}{100}
Ffactora x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{100}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{11}i}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{11}i}{10}
Symleiddio.
x=\frac{-3+\sqrt{11}i}{10} x=\frac{-\sqrt{11}i-3}{10}
Tynnu \frac{3}{10} o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}