Datrys 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$5x^{2}+21x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 5x+21=0.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Tynnu 4 o 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 21 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-21±21}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -21 at 21.

$$x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 0 â 10.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-21±21}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 21 o -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-42}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{21}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

Tynnu 4 o 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch 0 â 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

Rhannwch \frac{21}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{21}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{21}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{21}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

Ffactora x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

Tynnu \frac{21}{10} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$