Datrys 5x^2+2x-481=337

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 481 = 337$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{4091} - 1}{5} \approx 12.592185114$$

$$x=\frac{-\sqrt{4091}-1}{5}\approx -12.992185114$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}+2x-481=337$$

Tynnu 337 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$5x^{2}+2x-481-337=337-337$$

Mae tynnu 337 o’i hun yn gadael 0.

$$5x^{2}+2x-481-337=0$$

Tynnu 337 o -481.

$$5x^{2}+2x-818=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 2 am b, a -818 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-818\right)}}{2\times 5}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-818\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-818\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â -818.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16360}}{2\times 5}$$

Adio 4 at 16360.

$$x=\frac{-2±\sqrt{16364}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 16364.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{4091}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{4091}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{4091}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{4091}.

$$x=\frac{2\sqrt{4091}-2}{10}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{4091} â 10.

$$x=\frac{\sqrt{4091}-1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{4091}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{4091} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{4091}-2}{10}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{4091} â 10.

$$x=\frac{-\sqrt{4091}-1}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{4091}-1}{5} x=\frac{-\sqrt{4091}-1}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+2x-481=337$$

Adio 481 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$5x^{2}+2x-481-\left(-481\right)=337-\left(-481\right)$$

Mae tynnu -481 o’i hun yn gadael 0.

$$5x^{2}+2x=337-\left(-481\right)$$

Tynnu -481 o 337.

$$5x^{2}+2x=818$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}+2x}{5}=\frac{818}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{818}{5}$$

Rhannwch \frac{2}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{818}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{818}{5}+\frac{1}{25}$$

Adio \frac{818}{5} at \frac{1}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{4091}{25}$$

Ffactora x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{4091}{25}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4091}{25}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{4091}}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{4091}}{5}$$

Tynnu \frac{1}{5} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{4091}-1}{5} x=\frac{-\sqrt{4091}-1}{5}$$